Расчёт собственных частот и форм колебаний
Неотъемлемой частью расчёта землетрясения в программах GEO5 является анализ собственных форм и собственных частот колебаний конструкции для нахождения нижних собственных частот конструкции, которые нужны для настройки затухания волны Рэлея.
Расчёт собственных форм основан на дискретизированных незатухающих уравнениях движения свободных колебаний в виде:
где: | M | - | матрица массы |
K | - | матрица жёсткости | |
ω | - | i-собственная частота колебаний | |
ϕ | - | i-собственная форма |
Чтобы отрегулировать затухание Рэлея целесообразно оценить, соответствует ли данная собственная форма и соответствующая собственная частота больше горизонтальным или вертикальным колебаниям? Для этой цели служат модальные коэффициенты доли собственных колебаний в направлении оси x и оси z.
Более подробная информация находится в техническом руководстве theoretical manual на сайтах нашей фирмы.
Литература:
Z. Bittnar, P. Řeřicha, Metoda konečných prvků v dynamice konstrukcí, SNTL, 1981. (Метод конечных элементов в динамике конструкций)
T. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice Hall, INC., Engelwood Clifts, New Jersey 07632, 1987
Z. Bittnar, J. Šejnoha, Numerical methods in structural engineering, ASCE Press, 1996