Модифицированная модель Cam-clay (МСС)
Модель МСС была первоначально разработана для трехосных условий нагрузки. Экспериментальные измерения на мягких глинах послужили основой для развития конститутивной модели, выражающей изменение коэффициента пористости е (объемная деформация εv) в зависимости от логарифма эффективной длины напряжения σmeff, как видно из нижеследующего графика. Оба графика связаны следующим образом:
κ | - | наклон пучения [-] |
λ | - | наклон NCL (нормального уплотнения) [-] |
e | - | текущий коэффициент пористости o [-] |
Реакция материала при изотропном уплотнении (основополагающая модель)
График состоит из нормали уплотнения (NCL) и ряда кривых набухания. На первой загрузке нетронутый грунт перемещается вниз NCL. Далее, предположим, что почва была уплотнена до определенного уровня напряжения, которую называют давлением предуплотнения - pc, и выгружается до текущую уровня набухания. Затем, после перезагрузки почва на первых этапах смещается к кривой набухания пока не достигнет напряженного состояния заданную параметром pc, который существовал до начала разгрузки. В этот момент почва начинает двигаться до нормали уплотнения (первичная нагрузка - сжатия кривая).
Параметры κ и λ можно вывести из следующих выражений:
где: | Cc | - | одномерный индекс сжатия |
Cs | - | одномерный индекс набухания |
Эти параметры следуют из простого теста Одометр.
Поверхность текучести является гладкой без возможности развитии растягивающих напряжений. Модель МСС позволяет, в отличие от первой группы моделей, прямое моделирование деформационного упрочнения или размягчения для нормально уплотненных или переуплотненных грунтов, нелинейной зависимости объемной деформации на эффективные средние напряжения и предельные условия идеальной пластичности. При использовании модели MCC грунт загружается и при сдвиге может быть пластическая деформация без распада (точки 1,2 для не затвердевания пункт 2 для размягчения) до достижения критического состояния (точки 3 и 2 для затвердевания и размягчения, соответственно). Почва деформируется далее в сдвиге при условии идеальной пластичности без изменения e и σmeff. После разгрузки, предполагается линейная реакция грунта.
Отображение функции текучести в меридиональных и девиаторных плоскостях
Развитие поверхности текучести (упрочнение/размягчения) управляется текущим значением давления предуплотнения рс:
где: |
| - | текущее давление предуплотнения |
| - | приращение объемной пластической деформации |
Помимо параметров κ и λ, собственный вес и коэффициент Пуассона, модель МСС требует указание следующих трех параметров:
Mcs | - | наклон критического состояния кривой [-] |
OCR | - | отношение переуплотнения [-] |
e0 | - | начальный коэффициент пористости [-] |
Надежная инициализация модели описывается в разделе «Численные реализации моделей MCC и GCC».
Наклон критического состояния кривой Mcs может быть определена из выражения:
| для трехосного сжатия |
| для трехосного расширения |
где φcv является углом внутреннего трения для постоянного объема, соответствующий критическому состоянию.