Sečnový modul deformace Es
V odborné literatuře se objevuje dvojí označení pro modul Es. Autoři Poulos et. Davis (1980) tento parametr zeminy nazývají jako modul pružnosti zeminy, zatímco Briaud (2001) a Gopal Ranjan (2000) hovoří o sečnovém modulu deformace zeminy. Obojí pojmenování modulu Es má prakticky stejný význam. Nicméně zemina se chová pružně pouze v oboru malých přetvoření a deformací (obecně se jedná o heterogenní materiál), a tak je vhodnější hovořit spíše o sečnovém modulu deformace zeminy Es.
Modul pružnosti zeminy E se obdrží z deformační křivky zeminy pomocí deviátoru napětí - zatížení. Neodvodněný modul pružnosti zeminy Eu se získá z neodvodněné triaxiální zkoušky, zatímco odvodněný modul pružnosti zeminy Ed se obdrží ze zkoušky za odvodněných podmínek.
V počátečním stádiu deformační křivky je závislost téměř lineární, nicméně pružné přetvoření zemin je velmi malé k celkové hodnotě přetvoření. Rozlišuje se tedy tečnový modul deformace, sečnový modul deformace a počáteční tečnový modul deformace. Zavedením tohoto zjednodušujícího předpokladu je umožněno použití teorie pružnosti při zjišťování napjatostního a deformačního stavu v zeminách.
Průběh idealizované deformační křivky zeminy a odvození jednotlivých typů modulů
Sečnový modul deformace Es je definován jako poměr rozdílu v deviátoru napětí k odpovídajícímu osovému přetvoření podle vztahu:
Lambe et. Whitman (1969) uvádějí, že za modul pružnosti zeminy se obvykle považuje sečnový modul deformace od nulového deviátoru napětí k deviátoru napětí rovnajícímu se jedné polovině až jedné třetině vrcholového deviátoru napětí.
Sečnový modul deformace Es se snižuje s rostoucí úrovní napětí, protože deformační křivka má klesající zakřivení. Existují tři možnosti, jak získat tento parametr zeminy:
- laboratorní zkoušky v triaxiálu (výpočtem na základě tečnového modulu deformace)
- statická zatěžovací zkouška piloty
- empirické korelační vztahy na základě předchozích zkušeností
Typické hodnoty sečnového modulu deformace Es pro vybrané typy zeminy - hodnoty získané z polních zkoušek na základě historie zatížení, objemu vody, stupni ulehlosti, resp. konzistence zemin (Gopal Ranjan et. Rao, 2000):
Typ zeminy | Konzistence, resp. ulehlost zeminy | Modul Es [MPa] |
Jílovitá hlína | Velmi měkká, kašovitá | 0,2 - 2 |
Jíl | Velmi měkká, kašovitá | 2 - 15 |
Měkká | 5 - 25 | |
Tuhá | 15 - 50 | |
Pevná, tvrdá | 50 - 100 | |
Písčitý jíl | 25 - 250 | |
Písčitá hlína | Hlinitý písek | 7 - 21 |
Kyprá | 10 - 24 | |
Ulehlá | 48 - 80 | |
Písek a štěrk | Kyprá | 50 - 145 |
Ulehlá | 100 - 190 |
Literatura:
Briaud, J.-L.: Introduction to Soil Moduli. Geotechnical News, June 2001, BiTech Publishers Ltd, Richmond, B.C., Canada.
Gopal Ranjan et. A. S. R. Rao: Basic and Applied Soil Mechanics. New Age International, 2000, chapter 10.11, pp. 328 - 330. ISBN: 8122412238, 9788122412239.
Lambe, T. W. et. Whitman, V. R.: Soil Mechanics. New York: John Wiley and Sons, 1969, 576 p. ISBN: 978-0-471-51192-2.
Poulos, H. G. et. Davis, E. H.: Pile Foundations Analysis and Design. New York: John Wiley and Sons, 1980, chapter 5.5, pp. 101 - 104.