Horizontale Pfahltragfähigkeit - Broms Methode
Die Lösung der horizontalen Tragfähigkeit des Einzelpfahls nach Broms basiert auf der Fachliteratur (Broms, 1964). Diese Berechnungsmethode bezieht sich ausschließlich zu der Lösung des Pfahls in homogenem Boden. Daher kann in der Bewertung des Pfahls kein Einfluss des geschichteten Untergrunds betrachtet werden. Die Berechnungsmethode der horizontalen Tragfähigkeit des Pfahls wird im Fenster "Einstellung" in der Tab "Pfähle" eingegeben.
Bei der Berechnung der horizontalen Tragfähigkeit nach der Broms-Methode werden die bisher eingegebene Bodenschichten nicht berücksichtigt. Die Bodenparameter werden abhängig von der Bodenart (bindige, nichtbindige) im Fenster "Horizontale Tragfähigkeit" eingegeben.
Die Eingabedaten für die Berechnung der horizontalen Pfahltragfähigkeit sind die Materialeigenschaften des Pfahls (Elastizitätsmodul oder die Materialfestigkeit), Pfahlgeometrie (Pfahllänge l und dessen Durchmesser d) und die Belastung des Pfahls durch der Scherkraft bzw. durch das Biegemoment.
Der Steifigkeitskoeffizient des Pfahls β in kohäsiven Böden wird durch folgender Formel bestimmt:
wo: | E*I | - | Biegesteifigkeit des Pfahls [MNm2] |
kh | - | Bettungsmodul [MNm3] | |
d | - | Pfahldurchmesser [m] -beim kreisförmigen variablen Querschnitt des Pfahls wird für die Berechnung des Parametres β ein konstanter Wert des Pfahldurchmessers d1 betrachtet, der im Fenster "Geometrie" eingegeben wird). |
Der Steifigkeitskoeffizient des Pfahls η in der kohäsionslosen Böden wird bestimmt durch:
wo: | E*I | - | Biegesteifigkeit des Pfahls [MNm2] |
nh | - | Bettungsbeiwert [MNm3] |
Das Programm bestimmt automatisch, ob es sich um den langen oder kurzen Pfahl handelt, je nach Verhältnis β*l (für kohäsive Böden) oder η*l (für kohäsionslose Böden). Weil in der verfügbaren Literatur verschiedene Kriterien für verschiedene Pfahlarten aufgeführt sind, können diese im Programm definiert werden. Für die mittlere Länge des Pfahls wird der Pfahl sowohl als kurz als auch als lang bemessen. Dann wird das Programm automatisch das Ergebnis mit dem niedrigsten Wert der horizontalen Pfahltragfähigkeit Qu auswählen.
Dialogbox "Kriterien der Pfahlart"
Kriterien der Pfahlart (lang, kurz, mittel) werden unter folgenden Bedingungen betrachtet:
- frei gelagert: für lange Pfähle ist gültig β*l > 2,5 ; für kurze Pfähle dann β*l < 2,5
- eingespannt: für lange Pfähle ist gültig β*l > 1,5 ; für kurze Pfähle dann β*l < 1,5
Auflagerung des Pfahls im Kopf kann nach zwei Arten betrachten:
- frei - im Pfahlkopf wird keine Verdrehung verhindert.
- eingespannt - der Pfahl kann im Kopf nicht verdrehen. In solchen Fällen handelt es sich meistens um die Pfähle, die ein Bestandteil des ebenen Pfahlgitters oder der Pfahlgruppe.
Weiterer wichtigen Eingabeparameter ist die Biegefestigkeit des Pfahlquerschnitts. Dieses Wert wird vom Programm automatisch anhand der folgenden Formel neu berechnet:
wo: | Wy | - | Querschnittsmodul [m3] |
f | - | Materialfestigkeit des Pfahls [MPa] | |
γk | - | Koeffizient der Querschnittstragfähigkeit [-] - die Querschnittswiderstand wird mit verschiedenen Sicherheitskoeffizienten nach verschiedenen Standards und Literatur multipliziert. Mit diesem Koeffizienten kann das Programm an diese Standards angepasst werden. |
Im Falle des Pfahls aus Stahlbeton hängt die Pfahltragfähigkeit in der Biegung Mu von der Menge der vorgeschlagenen Bewehrung ab.
Abminderungsbeiwert der Tragfähigkeit γQu reduziert den Gesamtwert der horizontalen Tragfähigkeit des Einzelpfahls nach der Formel:
wo: | Qu | - | horizontale Tragfähigkeit des Einzelpfahls [kN] |
γQu | - | Abminderungsbeiwert der Tragfähigkeit [-] |
Das Ergebnis der Berechnung ist die horizontale Tragfähigkeit des Einzelpfahls Qu oder Qu,red und Pfahlverformung auf der Geländeebene u.
Literatur:
[1] BROMS, BENGT. B.: Lateral Resistance of Piles in Cohesive Soils. Proceedings of the American Society of Civil Engineers, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, Vol. 90, SM2, 1964.
[2] BROMS, BENGT. B.: Lateral Resistance of Piles in Cohesionless Soils. Proceedings of the American Society of Civil Engineers, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, vol. 90 SM3, 1964.